inżynieria środowiska

były dane 3 punkty
A=(2,-1,1) B=(0,3,2) C=(-1,5,2)
należy wykonać działanie: (2AB x AC)*(-BC) czyli 2AB pomnożyć
kartezjańsko przez AC i skalarnie przez minus BC

Może ktoś to sprawdzić i napisać czy dobrze albo gdzie są błędy???
dzięki

wektor
AB + B - A
AB = 0 - 2, 3 - (-1), 2 - 1
AB = (-2,4,1)

AC = C - A
AC = 1 - 2, 5 + 1, 2 - 1
AC = (-1,6,1)

BC = C - B
BC = 0-1, 3 - 5, 2 - 2
BC = (-1,-2,0)

tu nie jestem pewien, jeżeli BC = (-1,-2,0) to  ( - BC) = (1,2,0)

2AB = AB*2 = (-2,4,1) * 2 =(-4,8,1)

2AB = (-4,8,1)

2AB x AC =

tworzę macierz

-4 8 1
-1 6 1
i  j  k

det=(-4)*6*k + (-1)*j*1 + i*8*1 - i*6*1 + 4*j*1 + 1*8*k =
-24k - j + 8i -6i + 4j + 8k =16k +3j+2i

co daje:
(16,3,2) * (1,2,0) = (16,6,0)